Soal dan Pembahasan Peluang Kejadian Majemuk Kelas XII

 Bismillah, 

Assalamuallaikum Wr. Wb

Ananda yang baik semoga masih semangat ya mengikuti pembelajaran Daring Matematika pertama-tama silahkan mengabsen terlebih dahulu :

Tugasnya kalian Pelajari dan Tulis soal dan jawaban di Bawah kemudian berkomentar mengenai Soal yang di bahas di kolom komentar disertai dengan Nama dan Kelas.

Soal No. 1
Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Tentukan peluang munculnya angka genap atau angka lebih besar dari 3.

Pembahasan
Ada dua kejadian, namakan kejadian A dan kejadian B dengan ruang sampel pada pelemparan satu dadu.

A = kejadian munculnya angka genap.
B = kejadian munculnya angka lebih besar dari 3.

Selengkapnya data-datanya terlebih dahulu adalah:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S) = 6

A = {2, 4, 6}
n(A) = 3
maka peluang kejadian A
P (A) = n (A) / n(S) = 3 / 6

B = {4, 5, 6}
n(B) = 3
maka peluang kejadian B
P (B) = n(B) / n(S) = 3 / 6

Kelihatan ada dua angka yang sama dari A dan B yaitu angka 4 dan 6, jadikan irisannya, A ∩ B
A ∩ B = {4, 6}
n(A ∩ B) = 2
Sehingga peluang A ∩ B
P (A ∩ B) = n (A ∩ B) / n (S) = 2 / 6

Rumus peluang kejadian "A atau B"
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
= 3/6 + 3/6 − 2/6
= 4/6 = 2/3

Soal No. 2
Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah....
A. 2/36
B. 3/36
C. 4/36
D. 5/36
D. 6/36

Pembahasan
Dua kejadian pada pelemparan dua buah dadu, n(S) = 36,
A = jumlah angka adalah 3
B = jumlah angka adalah 10

Dari ruang sampel pelemparan dua buah dadu, diperoleh
A = {(1, 2), (2, 1)}
B = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}

n (A) = 2 → P(A) = 2/36
n (B) = 3 → P(B) = 3/36
Tidak ada yang sama antara A dan B, jadi n (A ∩B) = 0

Sehingga peluang "A atau B" adalah
P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
= 2/36 + 3/36
= 5/36

Soal No. 3
Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah....
A. 4/5
B. 7/10
C. 3/6
D. 2/6
E. 1/10

Pembahasan
Jumlah semua bola yang ada dalam kantong adalah

4 + 3 + 3 = 10 bola. Dari 10 bola diambil satu bola.

A = kejadian terambil bola merah.
B = kejadian terambil bola hitam.

Bola merah ada 4, sehingga peluang terambil bola merah:
P(A) = 4/10

Bola hitam ada 3, sehingga peluang terambil bola hitam:
P(B) = 3/10

Peluang terambil bola merah atau hitam:
P(A∪B) = P(A) + P(B)
= 4/10 + 3/10
= 7/10

Catatan:

Untuk P (A ∪ B) = P(A) + P(B) Dinamakan kejadian saling asing atau saling lepas.

 

Soal No. 4
Dalam sebuah kelompok 30 siswa, 10 orang suka matematika, 15 orang suka Fisika dan 5 orang suka kedua-duanya. Jika dipilih satu orang dari kelompok tersebut, tentukan peluang yang terpilih itu:
a) suka matematika dan fisika
b) suka matematika atau fisika

Pembahasan
A = kejadian yang terpilih suka matematika
B = kejadian yang terpilih suka fisika
P(A) = 10/30
P(B) = 15/30

a) suka matematika dan fisika
yang suka matematika dan fisika ada 5 orang, dari 30 anak
P(A∩B) = 5/30

b) suka matematika atau fisika
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
= 10/30 + 15/30 − 5/30
= 20/30

Soal No. 5
Kotak I berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak II berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil 1 bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah....
A. 1/40
B. 3/20
C. 3/8
D. 2/5
E. 31/40

Pembahasan
P(A) = peluang terambil bola merah dari kotak I.
Dalam kotak I ada 2 bola merah dari 5 bola yang ada di kotak A. Sehingga peluang terambilnya bola merah dari kotak I adalah
P(A) = 2/5

P(B) = peluang terambil bola putih dari kotak II.
Dalam kotak II ada 3 bola putih dari 8 bola yang ada di kotak II. Sehingga peluang terambilnya bola putih dari kotak II adalah
P (B) = 3/8

Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah
P(A∩B) = P(A) × P(B)
= 2/5 × 3/8
= 6/40
= 3/20

Penjelasan panjangnya sebagai berikut:



Isi kotak I adalah 2 merah, 3 putih. Beri nama sebagai:
M₁, M₂, P₁, P₂, P₃.

Isi kotak II adalah 5 merah, 3 putih:
m₁, m₂, m₃, m₄, m₅, p₁, p₂, p₃ (biar beda hurufnya kecil)

Menentukan Ruang sampelnya
Jumlah titik sampelnya ada 40, jadi n(S) = 40. Dapatnya dari 5 x 8 = 40. Diagram pohonnya jika perlu seperti berikut:
M₁, M₂, P₁, P₂, P₃ di kotak I dan pasangannya dari kotak II:



S ={(M₁, m₁), (M₁, m₂), (M₁, m₃), (M₁, m₄), (M₁, m₅), (M₁, p₁), (M₁, p₂), (M₁, p₃), (M₂, m₁),..............., (P₃, p₂), (P₃, p₃) }
n(S) = 40

A = terambil bola merah dari kotak I.
A = {(M₁, m₁), (M₁, m₂), (M₁, m₃), (M₁, m₄), (M₁, m₅), (M₁, p₁), (M₁, p₂), (M₁, p₃), (M₂, m₁), (M₂, m₂), (M₂, m₃), (M₂, m₄), (M₂, m₅), (M₂, p₁), (M₂, p₂), (M₂, p₃) }
n(A) = 16
Sehingga P(A) = 16/40

B = terambil bola putih dari kotak II
B = {(M₁, p₁), (M₁, p₂), (M₁, p₃), (M₂, p₁), (M₂, p₂), (M₂, p₃), (P₁, p₁), (P₁, p₂), (P₁, p₃), (P₂, p₁), (P₂, p₂), (P₂, p₃), (P₃, p₁), (P₃, p₂), (P₃, p₃)}
n(B) = 15
Jadi P(B) = 15/40

Irisan antara A dan B (yang sama):
A ∩ B = {(M₁, p₁), (M₁, p₂), (M₁, p₃), (M₂, p₁), (M₂, p₂), (M₂, p₃}
n(A ∩ B ) = 6
Sehingga P(A ∩ B ) = 6/40 = 3/20

Catatan:

Untuk P (A ∩ B) = P(A) × P(B) Dinamakan kejadian saling bebas.

Soal No. 6
Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilemparkan sekali bersama-sama di atas meja. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada uang logam adalah...
A. 1/24
B. 1/12
C. 1/8
D. 2/3
E. 5/6
(Modifikasi ebtanas 1994)

Pembahasan
A = kejadian munculnya angka 5 pada pelemparan dadu.
Ruang sampel pada pelemparan dadu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Diperoleh
n(S) = 6
n(A) = 1
Sehingga P(A) = 1/6

B = kejadian munculnya angka pada pelemparan uang logam.
Ruang sampel pada pelemparan dadu S = {A, G} dengan A = angka, G = Gambar
n(S) = 2
n(B) = 1
Sehingga P(B) = 1/2

Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada uang logam dengan demikian adalah
P(A∩B) = P(A) × P(B)
= 1/6 × 1/2 = 1/12

Soal No. 7
Dalam sebuah keranjang A yang berisi 10 buah jeruk, 2 buah jeruk diantaranya busuk, sedangkan dalam keranjang B yang berisi 15 buah salak, 3 diantaranya busuk. Ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang baik, peluangnya adalah....
A. 16/273
B. 26/273
C. 42/273
D. 48/273
E. 56/273
(Teori peluang - un 2006)

Pembahasan
10 buah jeruk di keranjang A, 2 buah busuk, artinya 8 yang bagus.
15 buah salak di keranjang B, 3 buah busuk, artinya 12 yang bagus.



A : kejadian terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A.
B : kejadian terpilih 5 salak bagus dari keranjang B.

Menentukan peluang dari kejadian A
Pengambilan 5 buah jeruk dari 10 buah jeruk yang ada di keranjang A, menghasilkan banyak cara (titik sampel)  sejumlah


Sementara itu pengambilan 5 buah jeruk bagus dari 8 jeruk bagus yang ada di keranjang A menghasilkan cara sejumlah


Sehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A


Menentukan peluang dari kejadian B
Pengambilan 5 buah salak dari 15 buah salak yang ada di keranjang B, menghasilkan banyak cara sejumlah


Sementara itu pengambilan 5 buah salak bagus dari 12 salak bagus yang ada di keranjang A menghasilkan cara sejumlah


Sehingga peluang terpilih 5 salak bagus dari keranjang B


Sehingga peluang terpilih 5 jeruk bagus dari keranjang A dan 5 salak bagus dari keranjang B

Operasi Aljabar pada Fungsi dan Fungsi Komposisi

 Bismillah,

Ananda yang Soleh dan Solehah bagaimana keadaanya? semoga dalam keadaan sehat ya!

Pada kesempatan kali ini kita kembali belajar matematika kelas X. Sebentar lagi kita akan melaksanakan PTS, oleh karena itu kalian harus bisa menguasai materi hari ini karena merupakan bahan yang akan digunakan untuk soal-soal PTS nanti. Namun sebelumnya silahkan ananda mengabsen terlebih dahulu pada :

 Berikut Materinya :

Download Materi Pembelajaran [Unduh]

Berikut tugas yang harus kalian Tulis di Buku tulis dan dikerjakan caranya ada di Materi :

bagi yang sudah silahkan kumpulkan di [Kumpul Tugas]

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

Hukum Dasar Kimia Kelas 10 – Hukum dari Para Ahli & Contoh Soalnya

 Assalamuallaikum Wr. Wb,

Ananda yang baik bagaimana kemarin ulangannya bisa kan mengerjakan,

Untuk pembelajaran hari ini kita masuk Bab Baru yakni tentang Hukum Dasar Kimia Kelas X.

Berikut Absen Pembelajaran Hari ini untuk kata kunci bisa langsung menanyakan kepada Guru Mata Pelajaran.

Berikut Materi yang harus kalian Pelajari :

Hukum Dasar Kimia Kelas 10 – Hukum dari Para Ahli & Contoh Soalnya

Berikut Tugas yang harus dikerjakan di kertas Polio Bergaris :

1. Jelaskan yang dimaksud Massa Atom Relatif!

2. Jelaskan Apa yang dimaksud dengan Massa Molekul Relatif!

3. Jelaskan Apa yang dimaksud Hukum Dasar Kimia? Apa saja dan bagaimana hukumnya!

4. Besi bermassa 21 gram direaksikan dengan belerang sehingga membentuk 33 gram besi belerang. Tentukan massa belerang yang bereaksi!

5. Senyawa karbon dioksida dibentuk dari unsur karbon dan oksigen dengan perbandingan massa karbon dan oksigen adalah 3 : 8. Jika unsur karbon yang bereaksi 1,5 gram, tentukan massa oksigen yang bereaksi dan massa karbon dioksida yang terbentuk!

6. Dua buah senyawa oksida nitrogen (NxOy) yang tersusun atas unsur oksigen dan nitrogen dengan komposisi sebagai berikut.

Senyawa Massa Nitrogen (gr) Massa Oksigen (gr)

I                             28                 16

II                             28                 48

Tentukan perbandingan antara massa oksigen pada senyawa I dan II!

7. 1 liter gas hidrogen bereaksi dengan 1 liter gas klorin, sehingga dihasilkan 2 liter gas hidrogen klorida. Jika gas hidrogen yang direaksikan 5 liter, tentukan gas hidrogen klorida yang dihasilkan!

Selamat Mengerjakan Bagi yang sudah Komentar di bawah saya sudah mengerjakan disertai nama dan kelas, Pengumpulannya nanti dikasih tahu sambil membawa buku Tugas Kimia yang dikumpulkan.

Jangan biarkan tugas bertumpuk karena nanti akan malas mengerjakannya.

Peluang Kejadian Majemuk Kelas XII

 Bismillah, 

Assalamuallaikum Wr. Wb

Ananda yang baik bagi terima kasih sudah mengikuti zoom meeting, bagi ananda yang belum mengikuti atau mengikuti zoom meeting tapi belum ngabsen bisa mengabsen di :

untuk materinya di tulis di buku : 

Apabila ada kejadian atau percobaan yang terjadi lebih dari satu kali sehingga menghasilkan kejadian baru, maka kejadian baru itu disebut kejadian majemuk. Terdapat beberapa kejadian yang disebut sebagai kejadian majemuk. Yuk kita pelajari lebih lanjut!

1. Dua Kejadian Sembarang

Untuk dua kejadian sembarang A dan B pada ruang sampel S, berlaku rumus:

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B)

Contoh :

Dari 45 siswa pada suatu kelas, diketahui 28 siswa suka Matematika, 22 siswa suka bahasa Inggris, dan 10 siswa suka kedua-duanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, tentukan peluang siswa yang terpilih adalah yang menyukai Matematika atau bahasa Inggris!

 

n(S) = 45

Suka Matematika, n(M) = 28

Suka Bahasa Inggris, n(B) = 22

Suka keduanya, n(M ∩ B ) = 10

Jawab :

n(S) = 45

Suka Matematika, n(M) = 28

Suka Bahasa Inggris, n(B) = 22

Suka keduanya, n(M ∩ B ) = 10

 

Peluang terpilih yang suka Matematika atau Bahasa Inggris ialah:

P (M ∪ B) = P (M) + P (B) – P (M ∩ B)

2. Komplemen Suatu Kejadian

Rumus: P (Ac) = 1 – P (A)

Contoh:

Sebuah dadu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.

Jawab:

Sebuah dadu dilempar sekali, maka n (S) = 6

Jika A = {mata dadu lebih dari sama dengan 2}

Sehingga Ac = { mata dadu kurang dari atau sama dengan 2 } = {1, 2}, n(Ac) = 2

Jadi, peluang munculnya mata dadu lebih dari 2 adalah 2/3

3. Dua Kejadian Saling Lepas

Rumus: P (A ∪ B) = P(A) + P (B)

Contoh:

Pada pelemparan sebuah dadu bermata 6, berapakah peluang mendapatkan dadu mata 1 atau 3 ?

Jawab:

A = {1}, B = {3}

n(A) = 1, n(B) = 1

Peluang mendapatkan dadu mata 1 atau 3:

Bahan Belajar PPPK MATEMATIKA SMA

Bismillah,

Pegawai Pemerintah dengan Perjanjian Kerja yang selanjutnya disingkat PPPK adalah warga negara Indonesia yang memenuhi syarat tertentu, yang diangkat berdasarkan perjanjian kerja untuk jangka waktu tertentu dalam rangka melaksanakan tugas pemerintahan.

Kedudukan hukum PPPK sebagai ASN diatur dalam UU Nomor 5 Tahun 2014 dan turunannya pada PP 11 Tahun 2017, PP Nomor 49 Tahun 2018 tentang Manajemen Pegawai Pemerintah dengan Perjanjian Kerja dan Peraturan Badan Kepegawaian Negara tentang Petunjuk Teknis Pengadaan Pegawai Pemerintah dengan Perjanjian Kerja.

Manajemen Pegawai Pemerintah dengan Perjanjian Kerja (PPPK) adalah pengelolaan pegawai pemerintah dengan perjanjian kerja untuk menghasilkan pegawai pemerintah dengan perjanjian kerja yang profesional, memiliki nilai dasar, etika profesi, bebas dari intervensi politik, bersih dari praktik korupsi, kolusi dan nepotisme.

Kedudukan PPPK sebagai ASN adalah:

1. Menduduki jabatan pemerintahan
2. Jabatan ASN yang dapat diisi: JF & JPT Madya dan Utama tertentu
3. Diangkat dengan perjanjian kerja sesuai kebutuhan instansi
4. Memiliki NIP secara Nasional
5. Melaksanakan tugas pemerintahan
6. Usia paling rendah 20 thn dan paling tinggi setahun sebelum batas usia pensiun (58 Tahun)
7. Masa kerja paling singkat 1 tahun
8. Gaji berdasarkan perundang-undangan
9. Perlindungan: JHT, JamKes, JKK, JKM, BanHK

 Berikut Modul Bahan Pembelajaran  

Kelompok Kompetensi A

Pedagogi: Karakteristik Perkembangan Peserta Didik

Profesional: Bilangan, Notasi Sigma, Barisan, dan Deret

Kelompok Kompetensi B

Pedagogi: Teori Belajar

Profesional: Relasi, Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan

Kelompok Kompetensi C

Pedagogi: Karakteristik PTK

Profesional: Karya Tulis Ilmiah

Kelompok Kompetensi D

Pedagogi: Strategi Pembelajaran 1

Profesional: Geometri dan Irisan Kerucut

Kelompok Kompetensi E

Pedagogi: Strategi Pembelajaran 2

Profesional: Pengembangan Indikator dan Materi Pembelajaran

Kelompok Kompetensi F

Pedagogi: Konsep dan Penerapan TIK untuk Pembelajaran

Profesional: Kombinatorika, Peluang, dan Statistika

Kelompok Kompetensi G

Pedagogi: Pengembangan Kurikulum Matematika I

Profesional: Kalkulus dan Trigonometri

Kelompok Kompetensi H

Pedagogi: Pengembangan Kurikulum Matematika 2

Profesional: Pemanfaatan Media Pembelajaran

Kelompok Kompetensi I

Pedagogi: Teknik Penilaian dalam Pembelajaran

Profesional: Matriks dan Vektor

Kelompok Kompetensi J

Pedagogi: Kriteria Ketuntasan Minimal dan Remedial

Profesional: Logika, Sejarah dan Filsafat Matematika

Baca juga : 

Download Contoh Soal PTS/PAT Kelas X Semester 2 Semua mapel

Download Contoh Soal PTS/PAT Kelas XI Semester 2 Semua mapel

Download Contoh Soal USBN Kelas XII Semester 2 Semua mapel

Berikut ini link untuk mengunduhnya:

Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK A.pdf
Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK B.pdf

Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK C.pdf

Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK D.pdf

Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK E.pdf
Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK F.pdf
Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK G.pdf
Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK H.pdf
Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK I.pdf
Modul PKB Matematika SMA Revisi 2018 KK J.pdf

Modul Kurikulum 13 Revisi Bahan Belajar Pedagogik

Matematika Wajib

Matematika Peminatan

Semoga semuanya bisa masuk dan Lancar

Ulangan Harian Tata Nama Senyawa Kimia Kelas X

Bismillah,

 Ananda yang baik hari ini kita akan melanjutkan Pembelajaran Kimia dengan Materi Tata nama Senyawa.

Tapi sebelumnya silahkan mengabsen terlebih dahulu pada kolom di bawah ini :

Materinya bisa kalian pelajari pada [Materi Tata Nama Senyawa]

Berikut tugas yang harus kalian tulis dan kerjakan dengan jalannya di buku tulis :

Bukunya dikumpulkan di Meja Pak Ary paling lambat hari Jum'at, 12 Pebruari 2021 Sekaligus menilai Kelengkapan Buku Kimia Semester 2. Terima Kasih.

Peluang Suatu Kejadian Matematika Part 2

  Bismillah,

Assalamuallaikum Wr. Wb,

Ananda yang baik kita akan melanjutkan pembelajaran daring matematika kelas XII,

pertama-tama silahkan mengabsen terlebih dahulu pada :

Materinya bisa lihat Pada [Peluang Kelas XII] kemudian Kumpulkan di [Kumpul Tugas]

Berikut Tugas yang harus kalian tulis dan kerjakan di Buku tulis :

1. Pada percobaan pelemparan tiga koin sekaligus. 

Tentukan : 

a. ruang sampel dan banyaknya elemen ruang sampel 

b. kejadian A yaitu muncul paling sedikit dua angka. 

2. Pada percobaan melambungkan dua buah dadu yang sama sekaligus, tentukan : 

a. ruang sampel dan banyaknya elemen ruang sampel dengan tabel kemungkinan 

b. kejadian A, yaitu muncul angka-angka yang berjumlah 9 

c. kejadian B, yaitu muncul angka-angka yang berjumlah kurang dari 7

Peluang 1 Kelas XII TKJ

 Bismillah,

Assalamuallaikum Wr. Wb,

Ananda yang baik kita akan melanjutkan pembelajaran daring matematika kelas XII,

pertama-tama silahkan mengabsen terlebih dahulu pada :

Berikut Materinya : 

 

Silahkan tulis di buku tulis dan dipelajari, bagi yang sudah menulis silahkan komentar di bawah saya sudah menulis disertai Nama dan Kelasnya.

Terima Kasih