TUGAS MATEMATIKA SMATER KELAS X

 Bismillah,

Ananda yang baik kita kembali lagi belajar matematika,untuk itu silahkan mengabsen terlebih dahulu pada kolom di bawah :

 Tulis dan Pelajari Soal dan Pembahasan Trigonometri kemudian kumpulkan di Google Clasroom.

Soal Nomor 1
Besar sudut yang sesuai dengan gambar di bawah adalah $\cdots \cdot$

A. ${30}^{\circ }$                        D. ${330}^{\circ }$              
B. ${60}^{\circ }$                       E. ${390}^{\circ }$
C. ${300}^{\circ }$                          

Pembahasan

Sudut yang terbentuk searah dengan jarum jam sehingga tandanya negatif, yakni $-{30}^{\circ }$.
Karena satu putaran sama dengan ${360}^{\circ }$, maka $-{30}^{\circ }$ sama dengan $(360-30{)}^{\circ }={330}^{\circ }.$
Jadi, besar sudutnya adalah ${330}^{\circ }$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 2
Besar sudut $\frac{3}{4}\pi \text{rad}$ sama dengan $\cdots \cdot$
A. ${75}^{\circ }$                           D. ${210}^{\circ }$             
B. ${105}^{\circ }$                        E. ${270}^{\circ }$
C. ${135}^{\circ }$                     

Pembahasan

Ingat bahwa $\pi \text{rad}={180}^{\circ }.$
Dengan demikian,
$\begin{array}{cc}\frac{3}{4}\pi \text{rad}& =\frac{3}{4}\times {{180}^{45}}^{\circ }\\ & =3\times {45}^{\circ }={135}^{\circ }\end{array}$
Jadi, besar sudut $\frac{3}{4}\pi \text{rad}$ sama dengan ${135}^{\circ }$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 3
Besar sudut ${72}^{\circ }$ sama dengan $\cdots \text{rad}$
A. $\frac{1}{5}\pi$                 C. $\frac{2}{3}\pi$                E. $\frac{5}{6}\pi$               
B. $\frac{2}{5}\pi$                 D. $\frac{3}{4}\pi$                               

Pembahasan

Ingat bahwa $1^{\circ }=\frac{\pi }{180}\text{rad}.$
Dengan demikian,
$\begin{array}{cc}{72}^{\circ }& ={72}^2\times \frac{\pi }{{180}^5}\text{rad}\\ & =\frac{2}{5}\pi \text{rad}\end{array}$
Jadi, besar sudut ${72}^{\circ }$ sama dengan $\frac{2}{5}\pi \text{rad}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 4
Perhatikan gambar di bawah.

Segitiga $ABC$ siku-siku di $C$. Pernyataan berikut ini benar, kecuali $\cdots \cdot$
A. $\sin \alpha =\frac{BC}{AB}$              D. $\cos \beta =\frac{BC}{AC}$
B. $\sin \beta =\frac{AC}{AB}$               E. $\tan \alpha =\frac{BC}{AC}$
C. $\cos \alpha =\frac{AC}{AB}$

Pembahasan

Berdasarkan gambar di atas, perbandingan trigonometri untuk sinus, cosinus, dan tangen dari sudut $\alpha$ dan $\beta$ adalah sebagai berikut.
$\begin{array}{cc}\sin \alpha & =\frac{\text{de}}{\text{mi}}=\frac{BC}{AB}\\ \cos \alpha & =\frac{\text{sa}}{\text{mi}}=\frac{AC}{AB}\\ \tan \alpha & =\frac{\text{de}}{\text{sa}}=\frac{BC}{AC}\\ \sin \beta & =\frac{\text{de}}{\text{mi}}=\frac{AC}{AB}\\ \cos \beta & =\frac{\text{sa}}{\text{mi}}=\frac{BC}{AB}\\ \tan \beta & =\frac{\text{de}}{\text{sa}}=\frac{AC}{BC}\end{array}$
Jadi, dari kelima pernyataan (pilihan) yang diberikan, pernyataan yang salah ada pada pilihan jawaban D.

[collapse]

Soal Nomor 5
Perhatikan gambar berikut!

Nilai $\cos \alpha$ adalah $\cdots \cdot$
A. 1                 C. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$            E. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$             D. $\frac{1}{2}$      

Pembahasan

Dengan Teorema Pythagoras, panjang $c=AB$ dapat ditentukan sebagai berikut.
$\begin{array}{cc}c& =\sqrt{a^2+b^2}\\ & =\sqrt{(\sqrt{3}{)}^2+1^2}\\ & =\sqrt{4}=2\end{array}$
Cosinus sudut adalah perbandingan antara panjang sisi samping sudut terhadap hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku.
Untuk itu, $\cos \alpha =\frac{b}{c}=\frac{1}{2}$
(Jawaban D)